Portafolio Santiago Marin I.U. Pascual Bravo

Un sistema de ecuaciones se resuelve por el método de Gauss cuando se obtienen sus soluciones mediante la reducción del sistema dado a otro equivalente en el que cada ecuación tiene una incógnita menos que la anterior. El método de Gauss transforma la matriz de coeficientes en una matriz triangular superior. El método de Gauss-Jordan continúa el proceso de transformación hasta obtener una matriz diagonal.   Explique en qué consiste la diferencia entre el método Gauss y el Gauss-Jordan La diferencia es que en Gauss-jordan se reduce la matriz hasta que de cada incógnita conozcamos su valor. Es lo que se llama escalonada y reducida por renglones. En cambio, en Gauss debo hallar el valor de una incógnita, luego uso esta en las otras ecuaciones (sustitución hacia atrás). Explique cuál es la ventaja de aplicar el método de Gauss-Jordan La ventaja del método de Gauss-Jordán, digamos que facilita la solución porque de cierta manera nos arroja el valor de todos las incógnitas. Pero a mi per...

 

  MATRICES ESPECIALES   Matriz simétrica:  una matriz cuadrada es simétrica cuando los elementos a ambos lados de la diagonal principal son iguales.   a ij  =  a ji Matriz antisimétrica  (o hemisimétrica): matriz cuadrada en la que los elementos a ambos lados de la diagonal principal son opuestos (iguales pero con distinto signo).  a ij  = - a ji Matriz identidad:  matriz cuadrada donde los elementos de la diagonal principal son unos y el resto ceros. Se representa por I 2  la matriz identidad de orden 2, I 3  la identidad de orden 3, I 4  la de orden 4, etc. Matriz triangular superior:  todos los elementos por debajo de la diagonal principal son cero. Matriz triangular inferior:  todos los elementos por encima de la diagonal principal son cero. Matriz diagonal:  matriz cuadrada donde los elementos que no están en la diagonal principal son cero. Bidiagonal superior:  es una matriz cuyos elementos por en...

  Tarea: Informe - Transformaciones lineales   1. Qué es una tranformación lineal • Las transformaciones lineales intervienen en muchas situaciones en Matemáticas y son algunas de las funciones más importantes. En Geometría modelan las simetrías de un objeto, en Álgebra se pueden usar para representar ecuaciones, en Análisis sirven para aproximar localmente funciones, por ejemplo. • Sean espacios vectoriales sobre un mismo cuerpo Una función transforma vectores de en vectores de Impondremos condiciones para que preserve las operaciones de suma de vectores y multiplicación por escalar, esto es, que sea equivalente sumar y multiplicar por escalar las preimágenes en como las imágenes en V ,W K T V W.   2. Cuáles son las condiciones para que exista un transformación lineal En primer lugar, una transformación lineal es una función. Por ser función, tiene su dominio y su codominio, con la particularidad de que éstos son espacios vectoriales. Tenemos dos espacios vectoriales V y...

  a. ¿Cual de los métodos es el más indicado para resolver un sistema de cuatro ecuaciones con cuatro incógnitas y por qué? Considero que el metodo más indicado para resolver un sistema de ecuaciones es el método de Gauss, ya que este hace más facil llegar a la solución, porque este nos da directamente los resultados a los interrogantes o incognitas. b. ¿Que ventaja tiene resolver un sistema de ecuaciones dos por dos con el método de determinantes? La ventaja de este sistema para mi es que es una forma más rapida y directa de llegar a la solucion de las incognitas y ademas es una manera más pequeña. c. Enumere al menos tres métodos para calcular un determinante. Método o regla de Sarrus Formula de Leibniz Teorema de Laplace